个2维向量组成的向量组线性相关C由一个非零向量组成的向量组线性相关D两个成比例的向量组成的向量组线性相关7已知向量组α1α2α3线性无关，α1α2α3，β线性相关，则（Aα1必能由α2α3，β线性表出）
Bα2必能由α1α3，β线性表出
fCα3必能由α1α2，β线性表出
Dβ必能由α1α2α3线性表出
8设A为m×
矩阵，m≠
则齐次线性方程组Ax0只有零解的充分必要条件是A的秩（A小于mC小于
）B等于mD等于
）
9设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（AATCA1BA2DA

22210二次型f（x1x2x3）x1x2x32x1x2的正惯性指数为（
）
A0C2
B1D3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式
2007200820092010
的值为_________________________
0则ATB____________________________1
113B212设矩阵A0201
TT13设4维向量（3102）β3114），（若向量γ满足2γ3β，则γ__________114设A为
阶可逆矩阵，且A则A1___________________________

15设A为
阶矩阵，B为
阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax0的解，则A__________________
xxx3016齐次线性方程组12的基础解系所含解向量的个数为________________2x1x23x30
117设
阶可逆矩阵A的一个特征值是3，则矩阵A2必有一个特征值为_____________3
1
12218设矩阵A2x0的特征值为4，1，2，则数x________________________200
fa119已知A20
02b0是正交矩阵，则ab_______________________________。011
20二次型f（x1x2x3）4x1x22x1x36x2x3的矩阵是_______________________________。三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
abb2bb3cc2的值。cc3
21计算行列式Da2
aa3
22已知矩阵B（2，1，3），C（1，2，3），求（1）ABTC；（2）A2。
23设向量组12131T21201T31130T41111T求向量组的秩及
一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量。
124已知矩阵A002103142，B25（1）求A1；（2）解矩阵方程AXB。131
x1r