x1117设线性方程组1a1x21有无穷多个解，则a_________11ax32
18设
阶矩阵A有一个特征值3，则3EA_________19设向量α（1，2，2）（2，a，3），β，且α与β正交，则a_________
2220二次型fx1x2x34x23x34x1x24x1x38x2x3的秩为_________
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
2345
21．计算4阶行列式D
345645675678

23122设A452，判断A是否可逆，若可逆，求其逆矩阵A1573
23设向量α（3，2），求（αTα）10124设向量组α1（1，2，3，6）2（1，1，2，4）3（1，1，2，8）4（1，2，3，2），α，α，α（1）求该向量组的一个极大线性无关组；（2）将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合
x1x22x4025求齐次线性方程组4x1x2x3x40的基础解系及其通解3xxx012332226设矩阵A010，求可逆方阵P，使P1AP为对角矩阵423
四、证明题（本大题6分）27已知向量组α1α2，α3，α4线性无关，证明：α1α2，α2α3，α3α4，α4α1线性无关
f全国2010年4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1已知2阶行列式
a1b1a2b2
m
b1c1
b2c2

则
b1
b2
a1c1a2c2
（
）
Am
Cm

B
mD（m
））
2设ABC均为
阶方阵，ABBA，ACCA，则ABC（AACBCCBABCABDBCA
3设A为3阶方阵，B为4阶方阵且行列式A1，B2，则行列式BA之值为（A8C2B2D8）
）
100100a11a12a13a113a12a134已知Aa21a22a23，Ba213a22a23，P030，Q310，则B（aaaa3aa001001313233313233
APACQA
BAPDAQ）
5已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（A若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）2B若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）2C若秩（A）2，则A中所有3阶子式都为0D若秩（A）2，则A中所有2阶子式都不为06下列命题中错误的是（．．）
A只含有一个零向量的向量组线性相关B由3r