221向量加法运算及其几何意义
教学目标
（一）知识与技能：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出
两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．
（二）方法与过程：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学
概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
（三）情感态度与价值观：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣。
教学重点与难点
重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量．
难点：理解向量的加法法则及其几何意义．
教法及学法指导
教法：“问题情境教学法”、“启发式教学法”；
学法指导：利用矢量的合成以及实数的运算法则类比学习本节内容；
教学过程
内容教师活动
学生活动
活动目标
引
引例：
学生参与讨论，回以高中物理课本
入
以歌曲《时间都去哪儿了》开始新课
答教师的即时问中位移、力的合
1观察位移的合成。两个向量的和用一个向题，自主完成思考；成作引入，提起
量怎样表示？
学生学习的兴
通过
2观察力的合成。F1，F2与合力F的有什么探究1：学生独立思趣；
关系？
考，被抽检学生讲
探究
给出向量的和的定义。
解例题，学生评价，
完成
发表不同的看法，
向量【探究1】探究怎样求和？
教师和学生进行形
加法
作已知两个向量的和向量？课本例1
成性评价。
的定向量加法的三角形法则。
义并注意首尾相连，位移的合成可以看作向量加
法三角形法则的物理模型。
解决
探究2：学生自主完
问题。
【探究2】还有别的方法求和吗？
向量加法的平行四边形法则。注意起点相同，力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。
成，抽检学生讲解
深刻理解向量定
fba
义，对比，加深记忆
多练
探究3：学生自主完
习作【探究3】三角形法则与平行四边形法则的成，小组交流并呈
图并区别和联系
现交流结果。
探究
再次强调要求首尾相连和起点相同。两个法
则本质相同，结果仍是向量。共线
指出对于零向量，我们规定
情况

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探究4：学生自主完
【探究4】根据你们在思考中的分析，你能从中成，小组交流讨论，
得到各个向量的模之间有何数量关系？
并选出代表回答。
拓展探究：当在数轴上表示两个共线向量时，它
们的加法与数的加法有什么关系？
探究5：类比，
类比探究4（思考）：这和三角形的什么知识点有关？
加深记忆
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