历年中考数学压轴题及答案（精选）
1（2011年四川省宜宾市）已知如图抛物线yx2bxc与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D
（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由2（11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点
的坐标分别为O0，0，A10，0，B8，23，C0，23，点T在线段OA上不与线段端
点重合，将纸片折叠，使点A落在射线AB上记为点A′，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分图中的阴影部分的面积为S；1求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；2当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；3S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由
3（11浙江温州）如图，在Rt△ABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中
点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于
R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．
（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理
由．
4（11山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点
作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线ykk0与直线yk′x交于A，B两点，点A在第一象限试x
解答下列问题：1若点A的坐标为4，2则点B的坐标为
；若点A的横坐标为m，则点B的
坐标可表示为
；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线ykk0于P，Q两点，点P在第一象限①说明x
四边形APBQ一定是平行四边形；②设点的横坐标分别为m，
，四边形APBQ可能是矩形吗可能
是正方形吗若可能，直接写出m
应满足的条件；若不可能，请说明理由
6（2011浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中r