行四边形，∴点O为BD的中点．2分
∵M为PB的中点，∴OM为PBD的中位线，∴OMPD4分
P
∵OM平面AMCPD平面AMC，∴PD平面AMC．6分DOCGBFMA
（2）不妨设ABBC2则PB4在PAB中
24si
PABsi
30
得si
PAB1PAB90即PAAB且PA23∵BC平面PAB，PA平面PAB且BCABB∴PA平面ABCD取AB的中点F，连接MF，则MFPA，且MF
8分故PABC，
1PA3．10分2
∴MF平面ABCD．AC平面ABCDMFAC作FGAC，垂足为G，连接MG，MF∴AC平面MGF，∴ACMG．∴MGF为二面角BACM的平面角．在RtAFG中BAC45得GF

FGF，
12分
22
22312
在RtMGF中，cosMGF
GFMG

77
二面角BACM的余弦值为
7．7
14分
19．（本小题满分14分）解：（1）由a
12S
2
N

f可得：a
2S
12
N，
2两式相减：a
13a
N，
2又a22a12因为数列a
是等比数列，所以a22a123a1，故a12所以a
23
14分2分
（2）由（1）可知a
23
1，a
123
因为：a
1a
21d
，故：d

43
1
1
6分
（Ⅰ）假设在数列d
中存在三项dmdkdp（其中mkp成等差数列）成等比数列，则：dk
2
43k143m143p1dmdp，即：m1p1k1
1632k2
2
k1
2
163mp2m1p1
（）
8分
因为mkp成等差数列，所以mp2k
2（）可以化简为kmp，故kmp，这与题设矛盾
所以在数列d
中不存在三项dmdkdp（其中mkp成等差数列）成等比数列10分（Ⅱ）令T

1111，d1d2d3d
T
234
101243434343
11234
1T
123343434343

11分
两式相减：
f22111
1T
012
134343434343
111
11133
112443
1352
5883
13分
1532
515T
1616163
20．（本小题满分14分）解：（1）依题意，r