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行四边形,∴点O为BD的中点.2分
∵M为PB的中点,∴OM为PBD的中位线,∴OMPD4分
P
∵OM平面AMCPD平面AMC,∴PD平面AMC.6分DOCGBFMA
(2)不妨设ABBC2则PB4在PAB中
24si
PABsi
30
得si
PAB1PAB90即PAAB且PA23∵BC平面PAB,PA平面PAB且BCABB∴PA平面ABCD取AB的中点F,连接MF,则MFPA,且MF
8分故PABC,
1PA3.10分2
∴MF平面ABCD.AC平面ABCDMFAC作FGAC,垂足为G,连接MG,MF∴AC平面MGF,∴ACMG.∴MGF为二面角BACM的平面角.在RtAFG中BAC45得GF

FGF,
12分
22
22312
在RtMGF中,cosMGF
GFMG

77
二面角BACM的余弦值为
7.7
14分
19.(本小题满分14分)解:(1)由a
12S
2
N

f可得:a
2S
12
N,
2两式相减:a
13a
N,
2又a22a12因为数列a
是等比数列,所以a22a123a1,故a12所以a
23
14分2分
(2)由(1)可知a
23
1,a
123
因为:a
1a
21d
,故:d

43
1
1
6分
(Ⅰ)假设在数列d
中存在三项dmdkdp(其中mkp成等差数列)成等比数列,则:dk
2
43k143m143p1dmdp,即:m1p1k1
1632k2
2
k1
2
163mp2m1p1
()
8分
因为mkp成等差数列,所以mp2k
2()可以化简为kmp,故kmp,这与题设矛盾
所以在数列d
中不存在三项dmdkdp(其中mkp成等差数列)成等比数列10分(Ⅱ)令T

1111,d1d2d3d
T
234
101243434343
11234
1T
123343434343

11分
两式相减:
f22111
1T
012
134343434343
111
11133
112443
1352
5883
13分
1532
515T
1616163
20.(本小题满分14分)解:(1)依题意,r
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