梅州市高三总复习质检试卷（20143）数学（理科）
一、选择题（40分）1、设集合M＝xx2＋x－2＜0，xR，N＝x0＜x≤2，则M∩N＝A、（－12）B、（－21］C、（01］D、（01）2、在复平面内，复数
5i的对应点位于2i
C、第三象限D、第四象限
A、第一象限B、第二象限3、下列命题中的假命题是
4、已知向量a11b3m若aab则m＝A、2B、－2C、－3D、35、阅读右面的程序框图，则输出的S＝A、14B、20C、30D、556、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是
121B、61C、121D、18
A、7、如图，设D是图中连长为2的正方形区域，E是函数y＝x3的图轴及x＝±1围成的阴影区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为象与x
A、
116
B、
18
C、
14
D、
12
8、在实数集R中定义一种运算“”，对于任意给定的a，b∈R，ab为唯一确定的实数，且具有性质；（1）对任意a，b∈R，abba；（2）对任意a∈R，a0a；（3）对任意a，b∈R，（ab）cc（ab）（ac）（cb）－2c．
f关于函数fx＝2x
1的性质，有如下说法：2x
11，（，∞．22
C、2D、3
①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的单调递增区间为∞，其中所有正确说法的个数为A、0B、1二、填空题（30分）（一）必做题（9－13题）9、函数fx
x1x0
x2xx0
，则f（f（0））的值为＿＿＿＿
10、2x15的展开式中x3的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）。
11、已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
x2y21的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方2516
程是＿＿＿＿12、已知集合A＝xx2－2x－3＞0，B＝xax2＋bx＋c≤0，若A∩B＝x3＜x≤4，
b2a的最小值为＿＿＿＿A∪B＝R，则ac2
13、已知函数f（x）＝x－［x］，其中［x］表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f（x）＝kx＋k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是＿＿＿＿（二）选题题（14－15题，只能选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是
xt3（参数tR），y3t
圆C的参数方程是
x2cos（参数θR），则圆C的圆心到直线l的距离为____________．y2si
2
15（几何证明选讲选做题）如右图，从圆O外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心O，已知PA＝1，AB＝2，PO＝3，则圆O的半径等于＿＿＿＿
三、解答题（共80分）
f16、（本小题满分12分）已知函数fxAsi
r