基本不等式练习题
一、单项选择
1已知x0，函数y4x的最小值是（）x
A．4
B．5
C．6
D．8
3在下列函数中，最小值为2的是（）
Ayx1x
Cylgx11x10lgx
By3x3x
Dysi
x10x
si
x
2
4已知531x0y0，则xy的最小值是（）xy
A．15B．6C．60D．1
5已知x1y1且xy16，则log2xlog2y（）
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4
6若abR，且ab0，则下列不等式中恒成立的是（
）
A．a2b22ab
B．ab2ab
C．112abab
D．ba2ab
7若正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是（）
A．9
Ｂ．6
C．09
D．06
8已知正项等比数列a
满足a7a62a5若存在两项ama
使得
ama


4a1，则
1m

9

的最小值为

A8
B11
3
4
C145
9设0ba1，则下列不等式成立的是
D176
10知a2b2ab0则ab的最大值为
fA12
B2
C3
D13
11若0＜a＜1，0＜b＜1，ab，则ab，2ab，a2b2，2ab中最大一个是（）
A．ab
B．2ab
C．a2b2
D．2ab
12知x1y1，且1l
x1l
y成等比数列，则xy有44
A、最小值e
B、最小值e
C、最大值e
D、最大值e
133aa66a3的最大值为（）
A．9
B．9
2
C．3
D．322
14x0y0xy9，则sx2y2取最小值时x的值为（）yx
A．1
B．2
C．3
D．6
15知abR，且ab0，则下列不等式中不正确的是（）
A．ba2ab
二、填空题
B．2abab
C．abab
D．abab
16知x0y0，且211，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围____

xy
17正实数xyz满足x23xy4y2z0，则当z取得最大值时，x2yz的最大值为xy
18知a0b0，函数fxx2aba4bxab是偶函数，则fx的图象与y轴交点纵坐标的最小值为__________．
19fxx1x2在x
处取得最小值，则
x2
20知x0y0lg2xlg8ylg2，则11的最小值是

x3y
21知正实数xy满足x2y2xy1，则xy的最大值是__________．22a、b是正实数，以下不等式
f①ab2ab，②aabb，③a2b24ab3b2，④ab22恒成立的序号为
ab
ab
23xy在直线x2y3上移动，则2x4y的最小值为
24知x0y0xyxy8，则xy的最小值是__________．
250x1则x12x的最大值是_________2
26＞0
，则
y

xx24
的最大值是___________
27实数xy满足2x2y4x4y则8x8y的取值范围是________
28知ab都是正实数，函数y2aexb的图像过点（01），则11的最小值是

ab
29实数ab满足a2b21且cab，恒成立，则c的取值范围是____________．
30若x、yr