差数列与一个等比数列对应项相乘所得数列的
求和问题】
三、倒序相加法求和这是推导等差数列的前
项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，
就可以得到
个a1a
例题1、求si
21si
22si
23si
288si
289的值
4
f练习2、已知函数fx2x
2x2
（1）证明：fxf1x1；
（2）求
f
110


f
210



f

810


f
910
的值
【练习巩固】
1（山东卷18）已知等差数列a
满足：a37，a5a726，a
的前
项和为S

（1）求a
及S

（2）令
b

1a
2
1

N，求数列
b

的前
项和T

2．（2008浙江文）已知数列x
的首项x13，通项x
2
p
q（
Npq为常数），且x1x4x5成等差数列，
求
（1）pq的值
（2）数列x
的前
项的和S
的公式
5
f3（全国Ⅰ卷理17）设数列a
满足a12a
1a
322
1（1）求数列a
的通项公式
（2）令b
a
，求数列的前
项和S
4设数列a
的前
项和为S
2a
2
，求a
的通项公式
5在数列b
中，b1
1．S
为数列
b

的前


项和，且满足
b

2b
S

S
2
1
≥2．
（1）证明数列

1S


成等差数列
（2）求数列b
的通项公式
6
f6已知正项数列a
的前


项和为
S

，且满足S


12
a


1a

，求通项a

回顾总结
1、今天我们主要学习什么？今天主要学习了什么方法来求数列的前
项的和？如果是一个数学由等差数列和等比数列乘积形式，怎么求这个数列的前
项的和呢？
2、现在你可以解决了本节课的提问了，你怎么解决？下节课检查你的完成情况。
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