x
ta
y
课本上没有这三个，作为高中生这也是必须了解的，同学们把它写在书上！这就是任意三角函数的定义，这种定义的方法称为坐标法，希望同学们记牢固！
【情境四】根据任意角的三角函数的定义，已知角终边上一点的坐标，就可以求出
的各个三角函数值。PPT出示例1
例1已知角的终边经过点P（2，3），求的正弦，余弦，正切值。
解：已知x2y3，则rx2y213
2
fsi
y3313，cosx
r13
13
r
ta
y3x2
2213


1313
【问题五】将例题中点P的坐标改为（3，4），请同学们求出的正弦，余弦，正切
值。
【问题六】用三角函数的定义，如何求si
1800si
7200引导学生分析：先作出图形，根据坐标定义法，要在终边上取一点，又根据函数值与
取的点的位置无关，所以我们就取一个方便计算的点（10）。余下由学生完成。
【情境五】任意角的三角函数的定义是研究三角函数有关知识很重要的一项工具。比如，三角函数的定义域。下面我们来研究这个问题！
据定义，si
y，cosx式子中r0，由分式的分母不等于0知，为
r
r
任意角时，式子总有意义，故si
，cos的定义域是R。ta
y要使式子有意x
义，x0
即终边上点的横坐标不为0，想想角的终边不能停留在什么位置？（y轴上）终边在y轴上
的角怎么表示？


kkz
，故
ta

的定义域为
kkz
。
2
2
PPT显示图标。
三角函数
定义域
si

R
cos
R
ta

kkz
2
三、课堂小结：通过本课学习，你有哪些收获？1任意角的三角函数的定义（任意角的三角函数值与终边上点的位置无关，只
与角的大小和终边的位置有关）2正弦函数，余弦函数，正切函数的定义域。3三角函数的求值。
【结束语】用任意角的三角函数的定义可以研究三角函数的许多知识，比如三角函数在各象限内的符号下节课我们将继续学习三角函数在各象限内的符号！
四、布置作业：P13练习73（1、2、3、4）
综合部卢宁宁
3
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