一、思维导图
数列系列
等差数列的通项公式
a
am
md

d

a


am


m
等差数列通项公式a
a1
1d解关于a1和d的方程组
a
S
S
1
2

a


a
1
常数，
列举猜想
二、例题精析1、（2018渝中区校级模拟）等差数列a
中，a13a613则a
的公差为__________
解析：a6

a1
5dd

a6
a15
1335
2
2、（2018博二模）公差为2的等差数列a
，前5项和为25，则a10__________解析：a1a2a3a4a55a325a35a10a37d57219
3、（2018全国三模）等差数列a
中，a22a3a5a715则a
的公差为__________
解析：a3
a5
a7
3a5
15a5
5d

a5
a23

523
1
4、（2018基江区模拟）等差数列a
中，2a1a3a53a8a1036则a6__________解析：2a1a3a53a8a1023a332a96a636a66
1
f5、（2018宜宾模拟）等差数列a
中，S36a58则a20__________
解析：S3
a1
a2
a3
3a2
6a2
2d

a5
a23

823
2a20
a5
15d
38
6、（2018
辽宁模拟）等差数列a
中，a1

18a4

1则a
的公差
d为__________
解析：已知
d

a4
a1

118

3
3
3
8
7、（2018四川模拟）等差数列a
中，a11a35则a1a2a3a4__________解析：a1a2a3a4a1a2a3a413516
8、（2018衡阳一模）等差数列a
中，a13a8a15120则a2a14__________解析：已知a13a8a155a8120a824a2a142a848
9、（2018黔东南州一模）等差数列a
中，a12a23a318则2a1a5__________解析：已知a12a23a36a18d183a14d92a1a53a14d9
10、（2018
上饶一模）等差数列a
中，若a4

a6

a8
12
则a8

12
a10
__________
解析：已知a4

a6

a8

3a6
12a6

4
a8

12a10

122a8
a10

12a6

2
11、（2018渭南一模）等差数列a
中，若a11a2a610则a7__________
解析：已知a1
1a2
a6
10
d

43a7

a1
6d
16
43

9
12、（2018福州一模）等差数列a
的公差为1，且a2a4a7成等比数列，则a
__________解析：已知a42a2a7a132a11a16a13a
3
11
2
2
f13、（2018濮阳二模）等差数列a
一共有9项，前4项和为3，最后3项和为4，则中间一项的值为_______
解析：aa17
a2a8
a3a9
a44

3
a1d
5318
754

a5

a1

4d

5318

2854

18718
14、（2018梅河口二模）在公差为2的等差数列a
中，a32a54则a42a7__________解析：已知a32a5a12d2a18d4a116a42a7a19d2
15、（2018湖南三模）等差数列a
中，a3a512a7则a1a9__________解析：a3a512a73a512a54a1a92ar