高一数学期末复习函数专题
1已知fx是定义在R上单调函数，对任意实数m
有：fm
fmf
；且x0时，0fx11证明f01；2证明：当x0时，fx1；3当f4
116
22设函数fxaxbx1abR，Fx
4．已知函数fxlog2xax4
2
（1）若f12，求f4a；（2）若x02时，函数fx恒有意义，求实数a的取值范围；（3）函数fx在区间02上的最大值与最小值之差为1，求实数a的值。5．设函数fxak1a
xx
a
0且a1是定义域为R的奇函数．
2
（1）求k值；（2）若f10，试判断函数单调性并求使不等式fxtxf4x0恒成立的
14
fxx0fxx0
的取值范围；对任意实数x恒成立的a的取值范围（3）若f1求m的值6．已知向量OA（3－4）OB（6－3）OC（5－m－3－m）
32
时，求使fx21fa2x
，gxa
2x
a
2x
2mf
x且gx在1上的最小值为2，
1如果f10且对任意实数x均有fx0求Fx的解析式；2在1在条件下若gxfxkx在区间33是单调函数求实数k的取值范围；3已知a0且fx为偶函数，如果m
0，求证：FmF
03已知函数fx3x2mx1，gxx2
2
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
27已知二次函数fxaxbxa0ab为常数）满足f1xf1x，且方程
fxx有两相等实根；
1求fx的解析式；2在区间11上yfx的图象恒在函数y2xt的图象上方试确定实数t的范围；3是否存在实数m和
m
，使fx的定义域和值域分别为m
和3m3
，
（1）若函数yfx有两个零点，则m的取值范围（2）若对任意x12fxgx恒成立，求m的取值范围（3）Fx为奇函数且当x0时，Fxfx12mx

如果存在求出m和
的值．
若4FxFxsi
对恒成立，求x的取值范围34
3
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