3．4实际问题与一元一次方程
第1课时实际问题与一元一次方程一
教学目标
1．会解决有关配套问题．
2．会解决与工作效率有关的工程问题．
3．会从实际问题中抽象出数学模型，并体会其中蕴藏的等量关系．
教学重点
从题中找“配套问题”和“工程问题”的等量关系．
教学难点
在与工作效率有关的工程问题中建立等量关系，并根据题意列出方程．
教学设计设计者：

教学过程设计
一、创设情境明确目标
解下列方程：2x－15x＋1
1x－61＝28x＋；123y4＋－121＝65y－；734＝2－3二、自主学习指向目标
自学教材100至101页，完成下列问题：
1．某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与
个螺母
之间的等量关系为__2m＝
__．
2．工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系为__工作总量＝工作效率×工作
时间__．
1
3．一件工作，甲单独完成需要1
m
天，则一天完成总量的__m1__；1乙单独完成需1要
y
天，则乙一天完成总量的__y__；甲、乙合做，一天完成总量的__m＋y__，需要__11__
天完成．
m＋y
三、合作探究达成目标
f探究点一配套问题
活动一：阅读教材第100页，例1
分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？
解答过程见教材第100页例1的解答过程．
【展示点评】如果设x名工人生产螺母，可以列方程：2000x＝2×120022－x．
【小组讨论】列方程解配套类问题时，常用的相等关系是什么？
【反思小结】解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为
列方程的依据．
【针对训练】见“学生用书”．
探究点二工程问题
活动二：阅读教材第100页例2，思考：
这里可以把总工作量看作单位1，人均效率一个人做1h完成的工作量为________，
由x人先做4h，完成的工作量为________，再增加2人和前一部分人一起做8h，完成任
务的工作量为________________，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为
______________________．
【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量＝人均效率×人数
×时间”的关系考虑问题．
【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？
【反思小结】本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决
工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理内化目标
1．在解决配套问题时的相等关系．
2．在解决工程问题时的相等关系．
3．用一元一次方程解决实际问题的r