61平行四边形及其性质导学案
第二课时
学习目标：1、经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识。2、掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理3、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．重点难点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题课前预习案：1、平行四边形的对角线互相。。）
2、平行四边形的对角线把平行四边形分成的4个小三角形的面积
3、如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（AAC⊥BDBOAOCCACBDDAOOD
复习导入：1、什么是平行四边形？2、我们回忆一下平行四边形有哪些性质3、除了这些性质以外平行四边形还有没有其他的性质呢这节课我们继续探究平行四边形的性质。课内探究案：（一）探索平行四边形的性质（小组合作）（1）剪一张平行四边形纸片，记为ABCD，连接AC、BD，交于点O，如上图，观察猜想（2）沿对角线AC与BD将平行四边形纸片剪成△AOB、△BOC、△COD和△DOA你发现它们中哪些是全等三角形？（3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等的线段？。如何用逻辑推理的形式证明你的结论？能先说说证题思路吗？
f（4）写出已知、求证和证明过程。已知：求证：证明：
由以上探索和证明，我们得到平行四边形的性质定理3：。请你把上述性质用几何语言描述出来∵四边形ABCD为∴（5）、经过上面的学习，你现在能总结出平行四边形的性质吗？（1）对边：（2）对角：
（3）对角线
（二）应用：你会用平行四边形的性质解决问题吗？试一试例一：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AB、CD于点E、F．求证：OE＝OF
f一变：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否还成立？说明你的理由．
证明：
二变：若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
证明：
证明：
由此，你能得出一个怎样的结论？（三）巩固训练：1、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6AC＝8，BD＝12，求△AOB的周长。2、在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的取值范围是__（四）课堂小结：本节课你有哪些收获？______．
f当堂达标检测：1、在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F1指出图中的全等三角形
（2）求证：OFOE
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