恒定电场的矢量位为A5x3ex，则电流分布：J30x0ex。
7、时谐场中，坡印廷矢量的瞬时值和平均值分别为：
SEH
Sav

12
ReEH
。
8、y0的平面是两种介质的分界面，两种介质的介电常数150230，若E210ex20eyVm，则E110ex12ey，D1500ex600ey。
f三、证明题（18分）
证明在时变电磁场中，介质1和介质2的分界面上：
1）磁场强度的边界条件为：
H1H2Js（9分）
2）磁感应强度的边界条件为：
B1B20（9分）
其中
是两介质分界面的法向单位矢量（由介质2指向介质1），Js是分界面上的自
由面电流密度。
证：1）设分界面上有自由面电流分布Js，其方向垂直纸面向里。


作如图的矩形回路c，其中两短边与界面垂直且长
H1
度h0；两长边与界面平行，长度l。
1c
1
在此回路上应用：
lh0
（叙述正确2分）
2
2l
H2
HdlJdSDdS
c
s
st
（1分）
（图2分）
cHdlH1si
1H2si
2l（1分）
sJdSJsl
DdSDlh0
st
t
（1分）
H1si
1H2si
2Js
（1分）
写成矢量式即为：
H1H2Js
（1分）
2）作如图的圆柱形闭合面s，两底面积为s，高度h0。

B1
1
在此闭合面s上，应用
BdS0
S
（叙述正确2分）（2分）
1s
sh0得：B1cos1B2cos2s0
（1分）
2
2s
B2
即B1cos1B2cos2
（1分）
（图2分）四、计算题（42分）
写成矢量式即为：
B1B20（1分）
f1、（6分）将一无穷大导体平板折成如图的60°角，一点电荷Q位于角平分线上距离顶点1cm处，求所有镜像电荷的大小和位置并在图中标出。
解：在如图的极坐标系中，五个镜像电荷的大小和位置分别为：Q1Q，位置：（1π2）Q2Q，位置：（15π6）Q3Q，位置：（15π6）Q4Q，位置：（1π2）Q5Q，位置：（1π6）
（4分）
Q1Q2
oQ3
Q1π6r
Q5
Q4
（图2分）
2、（6分）一个半径为a的导体球带电荷量为Q，以匀角速度ω绕一个直径旋转，采
用球面坐标系，令z轴沿方向。求球表面的电流密度Js
解：
QQ
σS4a2
ezrrer
（2分）
vraerasi
e
（1分）
JS
v
Qsi

e
4a
（3分）
3、（10分）在均匀外电场E0中放置一介电常数为半径为R0的介质球，设球外区域的电位为1，球内区域的电位为2。
1）、写出介质球内、外区域中电位在球面坐标系中的通解（4分）2）、列出所有边界条件（4分）
解：采用球面坐标系，令z轴沿E0方向，则
E0E0ez，0E0rP1cos
（1分）
1）由对称性r