导数与函数的单调性1、利用导数的符号来判断函数的单调性：
一般地，设函数yfx在区间ab内可导（1）若在区间ab内，恒有fx0，则fx在ab内（2）若在区间ab内，恒有fx0，则fx在ab内
驻点：
（3）若在区间ab内，恒有fx0，则fx在ab内（4）若在fx在ab内单调递增，则
若在fx在ab内单调递减，则若在fx在ab内不单调，则
2、函数的凸凹性：
（5）若在区间ab内，恒有fx0，则fx在ab内（6）若在区间ab内，恒有fx0，则fx在ab内
拐点：
3、利用导数求单调区间的基本步骤
类型一、求确定函数的单调区间
例1、1fx2x2l
x2fxex
x2
3fxsi
x1cosx0x24fx2si
xcos2x0x2练1、下列函数中，在11内是减函数的是
fAy2x2Byl
xCyx33x
2、yl
xx
3、yx4xx2
4、
y

xx21
5、yx2x
类型一、求不定函数的单调区间
例2、fxl
xax22ax
练2、（1）fx1ax3x2x1
3
（2）fx1ax31a2x22x
32
（3）fxxl
xa
Dysi
x
例3、xR2fxxfxx2，下列不等式在R上恒成立的是（）
Afx0
Bfx0Cfxx
Dfxx
练3、1xRxfxfx0，则
A2012f1f2012
B2012f1f2012
C2012f1f2012
D2013f1f2012
2xRfxfx恒成立，则
Af2e2f0f2011e2011f0Bf2e2f0f2011e2011f0
Cf2e2f0f2011e2011f0Df2e2f0f2011e2011f0
（3）若fx在R上处处可导，且x1fx0则必有
Af2f02f1
Bf2f02f1
Cf2f02f1
Df2f02f1
fr