二项式

x4

x
1
x


N
展开式的通项公式为
C
r
x4

r3rx2
1
r
C
r
4
11r
x2
，由于展开式中含有常数项，则4
11r2

0，

11r，当r8时，
取得最小值为11
8
故选：C
【点睛】
本小题主要考查根据二项式展开式含有常数项求参数，属于基础题
7．A
f【解析】【分析】
求得x1时x22x5的取值范围，由此求得a2的取值范围，进而求得a的取值范围
【详解】
由于x1是yx22x5的对称轴，所以当x1时，x22x512254所以
a24，解得2a2
故选：A【点睛】
本小题主要考查不等式恒成立问题的求解，属于基础题
8．B
【解析】
【分析】
根据b与c的关系式，求得b的取值范围，由此求得经过第一、三象限的渐近线的倾斜角
aa
a
的取值范围
【详解】
由于1c2所以1a
1


ba
2

2
，所以1

1


ba
2


4
0


ba
2

3，所以
0ba
3
，所以经过第一、三象限的渐近线的倾斜角的取值范围是

0
π3


故选：B【点睛】本小题主要考查双曲线离心率和渐近线斜率的关系，考查直线斜率与倾斜角的对应关系，属
于基础题9．B【解析】【分析】
先求得P点坐标，由此求得ta
的值，进而求得ta
2的值
f【详解】
曲线
y

logax33的定点
P43
，所以
ta


34
，所以
ta
2
2ta
1ta
2
23

1


4324

3
27
16

247

故选：B【点睛】本小题主要考查对数函数过定点问题，考查三角函数的定义，考查正切的二倍角公式，属于基础题10．A【解析】【分析】
首先判断fx的奇偶性和单调性，由此化简不等式fafa10，求得a的取值范
围
【详解】
由11
xx

0
解得1

x
1，而
f
x

l
11
xx

x


l

11
xx

x



f
x
，所以
f
x为奇函数，且
f
x

l

11
xx

x

l

1x
1x
2

x

l


1
1
2
x


x
为增函数，
所以由fafa10，得fa1fafa，则a1a，解得a1
2
由于
11

aa
11
1
，即
1

a

0
所以

12

a

0
即
a
的取值范围是


12

0


故选：A
【点睛】
本小题主要考查根据函数的奇偶性和单调性解不等式，属于中档题
11．D【解析】
f【分析】
利用向量减法运算化简APCP，结合向量数量积运算求得APCP的值
【详解】
依题意AB2CD1AB2CP1CD2，所以
2
2
2
4
2
APCP
CPCA
2

CPCPCACP
24
1
2cos454
111848
故选：D
【点睛】
本小题主要考查向量的减法和数量积运算，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题12．B【解析】【分析】
明确函数gx的图象及性质，命题的正误r