A．1
B．2
C．3
D．4
第II卷（非选择题
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评卷人得分
二、填空题
13．复数z1i2i（i为虚数单位），则z________．1i
14．若直线axby20a0b0被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则21的最小值为________．ab
f15．从抛物线y1x2上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM5设抛物线的4
焦点为F，则MPF的面积为______
16．记函数
f
x


12
x1

cos
x在区间24
上的零点分别为
x

xii
12

，

则xi________．i1
评卷人得分
三、解答题
17．已知等差数列a
的公差d2，且a1a3a4成等比数列．
（I）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）设数列b
2a
10
，求数列b
的前
项和S
．
18．如图，在多面体ABCDE中，平面ABD，平面ABC，ABAC，AEBD，DE12
AC，ADBD1，求AB的长；，已知2AC4，求点E到平面BCD的距离的最大值
19．已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b0的离心率为
6，短轴一个端点到右焦点的距离3
为3
1求椭圆C的方程；
2设直线l与椭圆C交于AB两点，坐标原点O到直线l的距离为3，求AOB面积2
的最大值20．小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20
f人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
58608520732667987325843032167453117549860
87536450729048501022397637988917664215980男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：ab表示大于等于a，小于等于b）
A（02000步）1人，
B（20015000步）2人，
C（50018000步）3
人，
D（800110000步）6人，
E（10001步及以上）8人
若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．
（I）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95以上的把握
认为“认定类型”与“性别”有关？
健康型进步型总计
男
20
女
20
总计
40
（Ⅱ）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到
女性好友X人，求X的分布列和数学期望EX．
附：K2

adbc2

abcd．
abcdacbd
PK2k00100005000250010
k0
2706384150246635
21．已知函数fxal
x1a1a1aR，x1
（I）讨论fx在0上的单调性；
f（Ⅱ）若对任意的正整数


都有1
1

a


e
成立，求
a
的取值范围．
xmtcos22．在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是ytsi
（t为参数）在以O为极点，
x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：4cosr