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2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三
数学理试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
请点击修改第I卷的文字说明
第I卷（选择题
评卷人得分
一、单选题
1．若abR，且ab，则下列不等式成立的是（）
A．a2b2
B．

13
a



1
b

3
C．lgab0
D．b1a
2．已知A0123Byyx21PAB，则P的子集个数为（）
A．4
B．6
C．8
D．16
3．从
个正整数1，2…
中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为1，14
则
的值为（）
A．6
B．8
C．10
D．14
4．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面ABC是正三角形E
是BC的中点，则下列叙述正确的是（）
fA．CC1与B1E是异面直线
B．AC平面ABB1A1
C．AEB1C1
D．A1C1平面AB1E
5．如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件），若这两组数
据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）
A．3，5
B．7，5
C．5，7
D．5，3
6．若

x4

x
1
x


N
的展开式中含有常数项，则
的最小值为（
）
A．8
B．10
C．11
D．12
7．不等式x22x5a2对x1恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．22
B．22
C．22
D．22
8．己知双曲线
y2a2

x2b2
1a

0b

0
的离心率e12，则其经过第一、三象限的渐近
线的倾斜角的取值范围是（）
A．

0
6

B．

0
π3

C．
6

2

D．

π3

π2

9．在直角坐标系xOy中，曲线ylogax33（a0，且a1）过定点P，若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过定点P，则ta
2的值为（）
fA．247
B．247
C．724
D．724
10．已知函数fxl
1xx，且fafa10，则a的取值范为（）1x
A．


12

0

B．

1

12

C．


12
1
D．


12



11．ABC为等腰直角三角形，C90，CACB1，CD为斜边AB上的高，D是
垂足，P为线段CD的中点，则APCP（D．18
）A．1
B．1C．1
2
4
12．设函数fxxl
x，gxfx，给定下列命题
x
①
不等式
g

x

0
的解集为

1e



；
②函数gx在0e单调递增，在e单调递减；
③
若
x1

x2

0时，总有
m2
x12x22
fx1fx2恒成立，则m1；
④若函数Fxfxax2有两个极值点，则实数a01．
则正确的命题的个数为
r