αt为参数，l与C交于A，B两点，AB10，求l的斜率．24、本小题满分10分选修45：不等式选讲已知函数fxx12x12，M为不等式fx2的解集．1求M；2证明：当a，b∈M时，ab1ab．
4
f参考答案1、解析：∴m30，m10，∴3m1，故选A．
2、解析：Bxx1x20，x∈Zx1x2，x∈Z，∴B01，∴A∪B0123，故选C．
3、解析：向量ab4m2，∵ab⊥b，∴abb102m20，解得m8，故选D．
4、解析：圆x2y22x8y130化为标准方程为：x12y424，故圆心为14，da4a2111，4
解得a3，故选A．
5、解析一：E→F有6种走法，F→G有3种走法，由乘法原理知，共6×318种走法，故选B．解析二：由题意，小明从街道的E处出发到F处最短有C24条路，再从F处到G处最短共有C13条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为C2C118条，故选B。
43
6、解析：几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h．由图得r2，c2πr4π，由勾股定理得：l222324，S表πr2ch12cl4π16π8π28π，故选C．
7、解析：由题意，将函数y2si
2x的图像向左平移1π2个单位得y2si
2xπ122si
2xπ6，则平移后函
ππ
πkπ
数的对称轴为2x62kπ，k∈Z，即x62，k∈Z，故选B。
8、解析：第一次运算：s0×222，第二次运算：s2×226，第三次运算：s6×2517，故选C．
9、解析：∵cosπ4α35，si
2αcosπ22α2cos2π4α1275，故选D．
5
f解法二：对cosπ4α35展开后直接平方解法三：换元法
10、解析：由题意得：xiyii1，2，3，，
在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图的阴影中
由几何概型概率计算公式知π14m
，∴π4
m，故选C．
2211、解析：离心率eMFF21F2MF1，由正弦定理得eMFF21F2MF1si
Fs1i
Msi
F21313
2．故选A．
12、解析：由fx2fx得fx关于01对称，而yxx111x也关于01对称，
∴对于每一组对称点xixi0，yiyi2，
m
∴
i1
xiyi

mi1
xi

mi1
yi
02m2
m
，故选B．
13、解析：∵cosA45，cosC153，si
A35，si
C1132，∴si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C6635，
ba
21
由正弦定理：si
Bsi
A，解得b13．
14、解析：对于①，m⊥
，m⊥α，
∥β，则α，β的位置关系无法确定，故错误；对于②，因为
，
所以过直线
作平面γ与平面β相交于直线c，则
∥c，因为m⊥α，∴m⊥c，∴m⊥
，故②正确；对于③，由两个平面平行的性质可知正确；对于④，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有②③④
15r