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αt为参数,l与C交于A,B两点,AB10,求l的斜率.24、本小题满分10分选修45:不等式选讲已知函数fxx12x12,M为不等式fx2的解集.1求M;2证明:当a,b∈M时,ab1ab.
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f参考答案1、解析:∴m30,m10,∴3m1,故选A.
2、解析:Bxx1x20,x∈Zx1x2,x∈Z,∴B01,∴A∪B0123,故选C.
3、解析:向量ab4m2,∵ab⊥b,∴abb102m20,解得m8,故选D.
4、解析:圆x2y22x8y130化为标准方程为:x12y424,故圆心为14,da4a2111,4
解得a3,故选A.
5、解析一:E→F有6种走法,F→G有3种走法,由乘法原理知,共6×318种走法,故选B.解析二:由题意,小明从街道的E处出发到F处最短有C24条路,再从F处到G处最短共有C13条路,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为C2C118条,故选B。
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6、解析:几何体是圆锥与圆柱的组合体,设圆柱底面圆半径为r,周长为c,圆锥母线长为l,圆柱高为h.由图得r2,c2πr4π,由勾股定理得:l222324,S表πr2ch12cl4π16π8π28π,故选C.
7、解析:由题意,将函数y2si
2x的图像向左平移1π2个单位得y2si
2xπ122si
2xπ6,则平移后函
ππ
πkπ
数的对称轴为2x62kπ,k∈Z,即x62,k∈Z,故选B。
8、解析:第一次运算:s0×222,第二次运算:s2×226,第三次运算:s6×2517,故选C.
9、解析:∵cosπ4α35,si
2αcosπ22α2cos2π4α1275,故选D.
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f解法二:对cosπ4α35展开后直接平方解法三:换元法
10、解析:由题意得:xiyii1,2,3,,
在如图所示方格中,而平方和小于1的点均在如图的阴影中
由几何概型概率计算公式知π14m
,∴π4
m,故选C.
2211、解析:离心率eMFF21F2MF1,由正弦定理得eMFF21F2MF1si
Fs1i
Msi
F21313
2.故选A.
12、解析:由fx2fx得fx关于01对称,而yxx111x也关于01对称,
∴对于每一组对称点xixi0,yiyi2,
m

i1
xiyi

mi1
xi

mi1
yi
02m2
m
,故选B.
13、解析:∵cosA45,cosC153,si
A35,si
C1132,∴si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C6635,
ba
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由正弦定理:si
Bsi
A,解得b13.
14、解析:对于①,m⊥
,m⊥α,
∥β,则α,β的位置关系无法确定,故错误;对于②,因为

所以过直线
作平面γ与平面β相交于直线c,则
∥c,因为m⊥α,∴m⊥c,∴m⊥
,故②正确;对于③,由两个平面平行的性质可知正确;对于④,由线面所成角的定义和等角定理可知其正确,故正确的有②③④
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