2016年全国高考理科数学试题全国卷2
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、已知zm3m1i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
A．31
B．13
C．1∞
D．∞3
2、已知集合A123，Bxx1x20，x∈Z，则A∪B
A．1
B．12
C．0123
D．10123
3、已知向量a1m，b32，且ab⊥b，则m
A．8
B．6
C．6
D．8
4、圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a
4A．3
3B．4
C．3
D．2
5、如下左1图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者
活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
A．24
B．18
C．12
D．9
6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．20π
B．24π
C．28π
D．32π
π7、若将函数y2si
2x的图像向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为
A．xkπ2π6k∈Z
B．xkπ2π6k∈Z
C．xk2ππ12k∈Z
D．xk2π1π2k∈Z
8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入
的x2，
2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s
A．7
B．12
C．17
D．34
π
3
9、若cos4α5，则si
2α
A．275
B．15
C．15
D．275
1
f10、从区间01随机抽取2
个数x1，x2，…，x
，y1，y2，…，y
，构成
个数对x1y1，x2y2，…，x
y
，
其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为
A．4m

B．2m

C．4
m
D．2
m
x2y2
1
11、已知F1、F2是双曲线E：a2b21的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，si
∠MF2F13则E的离
心率为A．2
B．32
C．3
D．2
x112、已知函数fxx∈R满足fx2fx，若函数yx与yfx图像的交点为x1y1，
m
x2y2，xmym，则xiyii1
A．0
B．m
C．2m
D．4m
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA45，cosC153，a1，则b___________．
14、α、β是两个平面，m，
是两条直线，有下列四个命题：1如果m⊥
，m⊥α，
∥β，那么α⊥β。2如果m⊥α，
∥α，那么m⊥
。3如果α∥β，mα，那么m∥β。4如果m∥
，α∥β，那么m与α所成的角和
与β所成的角相等。其中正确的命题有____________________填写所有正确命题的编号。15、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．r