（1）图1中，电路中的电流
I1

BLvRr
f棒ab受到的安培力
F1BI1L
在t时间内，“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功
E电

F1

vΔt

B2L2v2ΔtRr
图2中，棒ab受到的安培力F2BIL
在t时间内，“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功
（2）a．如图3、图4所示。
E机F2vΔtBILvΔt
b．设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为u。
如图4所示，沿棒方向的洛伦兹力f1qvB，做负功
W1f1uΔtqvBuΔt
垂直棒方向的洛伦兹力
f

2

quB
，做正功
W2

f

2

vΔt
quBvΔt
所以W1W2，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
f1做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上表现为“反电动势”，消耗电源的电能；
f

2
做正功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。大量自由电荷所受洛
伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过
两个分力做功起到“传递”能量的作用。
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