………6分2化简得：y34y2800．解得y114，y220．…………8分为尽量扩大销量，取y20…………9分∴7005y600元．答：销售单价是600元．…………10分23（11分）解：1如图1，连结BE
FEC
⌒⌒∵AEAE
∴∠B∠ECA…………1分又∵∠FAE＝∠ECA∴∠B＝∠FAE…………2分又∵AB是⊙O的直径∴∠BEA90°∴∠EAB∠B90°∴∠EAB∠FAE90°…………3分∴∠FAB90°∴AF是⊙O的切线…………4分（2）如图2，连结AG∵∠FAE∠ECA45°又∵∠FAB90°∴∠EAB45°∴∠EAB∠FAE…………5分又∵四边形AECG是⊙O的圆内接四边形∴∠AEC∠AGC180°…………6分∵∠AEC∠FEA180°∴∠FEA∠AGC…………7分又∵AB是⊙O的直径CG⊥AB
B
O
A
（图1）
DEC
F
B
HOG
（图2）
A
⌒⌒∴ACAG
∴∠AGC∠GEA∴∠GEA∠FEA又∵AEAE∴△AEH≌△AEF∴AHAF
…………8分…………9分
…………11分
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f24．（12分）解：（１）函数yax2（1a）x12a（a为常数），且图象与x轴只有一个交点时，令y0有：△（1a）24a（12a）0，…………1分解得a∴a
1，3
1时，函数图象与x轴只有一个交点．…………2分3
…………4分
（2）A（1，0）；B（2，3）；3①过B作BE⊥x轴于点E∵A（1，0）；B（2，3）；∴AEBE3，∴∠ABE45°，显然，∠BAC≠90°，∠BCA≠90°。若∠ABC90°，则∠EBC45°，由于∠BEC90°得ECEB3则C5，0，同时点C在抛物线上，
…………5分
将点C代入抛物线解析式得：25a51a12a0解得：a∴抛物线为y
13
1245xx33312x233
…………6分
其顶点D2，3与点B（2，3）重合，不满足题意，故舍去。∴△ABC不能为直角三角形。…………7分②若考虑△ABD中，∠ABD90°，延长DB交x轴于点F，由①可得：F（50）直线BF解析式为：yx5…………8分又由于抛物线yax2（1a）x12a的顶点为D（
a19a26a1…………9分2a4a
…………10分
由点D在直线BF上，得化简，得：3a24a10∴
9a26a1a154a2a
1a1a2131不符合题意舍去3
…………11分
又∵a∴a1
…………12分
本题还有一个符合题意的a值为
5，如果用其它方法求出，可酌情给分3
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