第6节带电粒子在匀强磁场中的运动
研究学考明确要求
知识内容
带电粒子在匀强磁场中的运动
考试要求选考d
1认识洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，洛
伦兹力不对带电粒子做功。
2．了解垂直射入匀强磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动。
3．能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期表达式，理解周
发展要求期与速度的无关性。
4．能求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题。
5．了解质谱仪的原理和用途。
6．知道加速器的用途，了解回旋回速器的基本结构和原理。
7．体会回旋加速器设计中蕴含的思想方法。
基础梳理
1．带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电
粒子不做功填“做功”或“不做功”，粒子的动能大小不变填“改变”或“不变”，速
度大小不变填“改变”或“不变”，故沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀
强磁场中做匀速圆周运动。
2．匀速圆周运动：若带电粒子不计重力垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供了带
电粒子做匀速圆周运动的向心力。
v2
mv
设粒子的速度为v，质量为m，电荷量为q，有qvB＝mr，得到轨道半径r＝qB，
由轨道半径与周期的关系得到运动周期为
mvT＝2πvr＝2π×vqB＝2πqBm。
典例精析
【例1】质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一
匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是
A．速度之比为2∶1
B．周期之比为1∶2
C．半径之比为1∶2
D．角速度之比为1∶1
f解析由qU＝12mv2①qvB＝mrv2②得r＝1B2mqU，而mα＝4mH，qα＝2qH，故RH∶Rα＝1∶2，又T＝2πqBm，故TH∶Tα＝1∶2。同理可求其他物理量之比。答案B
即学即练1．2018台州质量评估用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图1甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列关于实验现象和分析正确的是
图1A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小D．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈应通以逆时针方向的电流解析仅增大励磁线圈中的电流，磁场增强，磁感应强度Br