两点，若
a
ACABB
BDCD，当m变化时，b的范围是
AB
CD
a
3A254

3B254

C21732D21732
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13若cos10，则角2
（用弧度表示）
14某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶
f图，则这组评分数据的中位数为

15执行如图所示的程序框图，如果输入x9时，y29，则整数a的值为

9
16已知锐角满足si
cos2cossi
，当取得最大值时，
ta
2

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
17（本题满分10分）
已知点8336
在函数
f
x

logaxx0
b
x

2
x

0
的图象上
（1）求函数fx的解析式；
（2）求不等式fx0的解集
18（本题满分12分）
已知向量
a


cos

x

6


1

b


cos

x

6


cos2
x



x
R
，函数
f
x

ab
（1）求函数fx的图象的对称中心；
（2）若
x

4
2

，求函数
f
x的最大值和最小值，并求出
f
x取得最值时
x
的
大小
19（本题满分12分）学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如
图所示，分数在120130分的学生人数为30人
f（1）求这所学校分数在90140分的学生人数；（2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90140分的学生的平均成绩；（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90100分和120130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A和问卷B求90100分的学生做问卷A120130分的学生做问卷B的概率
20（本题满分12分）
在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，ABPC其中
BPBC3PC6
（1）点EF分别为线段BPDC的中点，求证：EF平面
APD；（2）设G为线段BC上一点，且BG2GC，求证：PG平面ABCD
21（本题满分12分）已知函数
f
x
Asi


x




B

A

0
0

2

x

R

在区间

2
32

上单调，当
x

2
时，
f
x取得最大值
5，当x

32
时，
f
x取得最
小值1
（1）求fx的解析式；
（2）当x04时，函数gx2xfxa12x1有8个零点，求实数a的取
值范围
22（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，
A20
B20
Px
y
满足
2
PA

2
PB
16，设点
P
的轨迹为
C1，从C1上一点Q向圆C2x2y2r2r0做两条切线，切点分别为MN，且
MQN60
f（1）求点P的轨迹方程和；（2）当点Q在第一象限时，连接切点MN，分别交xy轴r