微波实验和布拉格衍射物理研究性报告
第一作者：吴成益14051129第二作者：刘嘉祥14051118
摘要：微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。本实验观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。该报告主要介绍了上述实验的原理，并进行了数据处理和误差分析，同时对单缝衍射实验中缝宽的不同对实验现象和结果的影响进行了探究。关键词：微波，布拉格衍射，单缝衍射，缝宽
一．实验目的
1了解微波的特点，学习微波器件的使用；2了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式，并测定微波的波长；3通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
二实验原理
1晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。最简单的晶格为立方晶格，它由沿三个垂直方向xyz等距排列的格点组成。间距a为晶格常数，格点排列的平面称为晶面如下图。最常用的晶面为100面、110面、111面（如图），。晶面取法不同，
f则晶面间距不同。相邻两个100面的间距等于晶格常数a，相邻两个110面的间距为
aa，相邻两个111面的间距为。23
2布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。（1）点间干涉电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点A1，A2；B1，B2发出的子波间相干叠加，这个二维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A1A2B1B2垂直，且衍射角等于入射角；换言之，二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。
f点间干涉
（2）面间干涉如图示，从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsi
θ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2dsi
θkλ，k1，2，3才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。
面间干涉
（3）单缝衍射与声波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计
πasi
r