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,也不合题意;
2)若a≤
1,则有2a1≤0,此时在区间1,∞上恒有px0,2
7分
从而px在区间1,∞上是减函数;要使px0在此区间上恒成立,只须满足p1a所以
11≤a≤22
11≤0a≥,22
9分
a2x22axa2xa20hx在1∞上为减函数,xxx11hxh12a≤0,所以a≤2411综合可知a的范围是12分24
又因为hxx2a
另解:接在号后先考虑hx
fxa2a20xx11hx在1∞递减,只要h1≤0得2a≤0,解得a≤24x12a1x11对x∈1∞且a≤有px0而pxx411只要p1≤0a2a≤0,解得a≥2211所以≤a≤24
hxx2a②当a
214514时,f1xx2xl
xf2xx2x363923125则yf2xf1xxl
xx∈1,∞39
8分
12分
因为y
2x56x250,yf2xf1x在1,∞为增函数,39x9x
13
所以f2xf1xf21f11
13
设Rxf1xλ0λ1则f1xRxf2x所以在区间(1,∞)上,函数f1xf2x的“活动函数”有无穷多个其他如Rxλf1xf2x0λ1且λ1等也可以15分
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