2011年高三数学（理科）模拟卷
一、选择题：1．设函数fxA．3
2
x
x≥0
C．1
xx0
2
若faf12，则a（D．±1
）
B．±3
2复数aa6aa12i为纯虚数的充要条件是
Aa2Ba3Ca3或a2Da3或a43甲乙两人分别独立参加某高校自主招生考试若甲乙能通过面试的概率都为
Eξ是4A3A62C254
2则面试结束后通过的人数ξ的数学期望3
C1D
B
119
89
）
4右面的程序框图输出的结果为（
B126D5105已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面有三个命题：①αβl⊥m；α⊥βlm；lmα⊥β②③
其中假命题的个数为（）
A3
B2
2
C1
D0
B．fxxl
x
2
6已知函数fx的图象如右图所示，则fx的解析式可能是（A．fxx2l
xC．fxx2l
x中恒为常数的是BS9Aa88已知双曲线CCa17DS17D．fxxl
x
）
7等差数列a
的前
项和为S
且满足2S513a45a810则下列数
x2y21ab0的左、右焦点分别为F1，2过F2F（第6题）a2b2作双曲线C的一条渐近线的垂线垂足为H若F2H的中点M在双曲线C上则双曲线C的
离心率为（A．2）B．
3C．2D．3x≥0y≥0且目标函数z9x6y最大值的变化范围2022则t9已知xy满足不等式x2y≤t2xy≤4
的取值范围A24B46
32

C58
D
67
10若函数fxxax1a∈R则对于不同的实数a则函数fx的单调区间个数不可能是A1个B2个C3个D5个
f二、填空题：11已知ta
α
π
4

2si
2αsi
2α1π，且α0，则π22cosα4

12若a
32
1
的展开式中含a3项，则最小自然数
是a
si
xcosx
13一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为14．函数等于
fxsi
2xe
的最大值与最小值之差．
15已知奇函数fx是定义在R上的增函数数列x
是一个公差为2的等差数列满足fx8fx9fx10fx110则x2011的值16如图，线段AB长度为2，点AB分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC1，O为坐标原点，则
uuuruuurOCOD的取值范围是217设集合Apqx∈Rxpxq0当实数pq取遍11的所有值时，所有集合Apq的并集为．
三、解答题18已知函数fx2si
2
π
x3cos2x1x∈442
ππ
1求fxr