数列求和
一、利用数列的通项分组求和例1132435

2
例2求数列
12
1的前
项和例3．求数列的前
项和：11

12
22
111427
13
2，…aaa3
1
3
1
解：当a＝1时，S
＝（分组求和）2211
3
1
aa1
3
1
aa1当时，S
＝1a1221a例4、求和：S
111111111：
个
1ak11111010210k10k19k个
11010
110
19
1011S
101102110
11010210

999981
二、错位相减法求和例1求和：S
123225237232
12
例2求和：S
13x5x27x32
1x
1………………………①
S

2
1x
12
1x
1x1x2

1a12答案S
aa
1
a1a1a
a12
123
例3求S
23
aaaa
三、裂项法求和规律（1）a

111
1
1
（2）a

2
211112
12
122
12
1
（3）a

1111
1
22
1
1
21
2
1
例1
111132435
f例2在数列a
中，a

12
2，又b
，求数列b
的前
项的和
1
1
1a
a
1
解：
8
1
例3求和S

22422
213352
12
1
解ak
2k22k2111111112k12k12k12k12k12k122k12k1
111111112
1S
a1a2a
1
123352
12
122
12
1
例4求数列
112

123

1
1
的前
项和

11
四、倒序相加法求和
012
例1、求证：C
3C
5C
2
1C
12

例2、求si
1si
2si
3si
88si
89的值S＝445
22222
2
fr