2018年浙江省宁波市中考数学试卷及答案解析
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fA．
B．
C
．
D．12．（4分）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当ADAB2时，S2S1的值为（）
A．2aB．2bC．2a2bD．2b
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：2018
．
14．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足
．
15．（4分）已知x，y满足方程组
，则x24y2的值为
．
16．（4分）如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量
人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH
为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为
米
（结果保留根号）．
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f17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动
点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相
切时，BP的长为
．
18．（4分）如图，在菱形ABCD中，AB2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB
的中点，连结
MD，ME．若∠EMD90°，则cosB的值为
．
三、解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）先化简，再求值：（x1）2x（3x），其中x．20．（8分）在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；
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f（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．21．（8分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数．22．（10分）已知抛物线yx2bxc经过点（1，0），（0，）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线yx2bxc平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．23．（10分r