′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
老师点评：1．OAOA′，OBOB′，OCOC′，也就是对应点
到旋转中心相
等．
2．∠AOA′∠BOB′∠COC′，我们把这三个相等的角，即
对应点与旋转中
心所连线段的夹角称为旋转角．
3．△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．
综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出
（1）对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
（3）旋转前、后的图形全等．
例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确
定顶点B对应点
的位置，以及旋转后的三角形．
分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，
根据对应点与旋
转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′ACD，又由对应点到
旋转中心的距离
相等，即CBCB′，就可确定B′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE∠ACD
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f（3）在射线CE上截取CB′CB
则B′即为所求的B的对应点．
（4）连结DB′
则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．
例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE1，△ABF4
是△ADE的旋转
图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF的长度，根据旋转前后
的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是
直角三角形．
解：（1）旋转中心是A点．
（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的
∴B是D的对应点
∴∠DAB90°就是旋转角
（3）∵AD1，DE14
∴AE12121744
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点
∴AF174
（4）∵∠EAF90°（与旋转角相等）且AFAE∴△EAF是等腰直角三角形．三、巩固练习教材P64练习1、2．四、应用拓展例3．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形∴ABAD，AKAM，且∠BAD∠KAM为旋转角且为90°∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的∴BKDM五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
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