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是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
(2)请画出旋转中心和旋转角.
(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
(老师点评)
(1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到
的.(2)画图略.(3)
点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H.
最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的.
三、巩固练习
教材P65练习1、2、3.
231图形的旋转2
第二课时教学内容1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前后的图形全等及其它们的运用.教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用.先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念,接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质.重难点、关键1.重点:图形的旋转的基本性质及其应用.2.难点与关键:运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.教学过程
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f一、复习引入
(学生活动)老师口问,学生口答.
1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?
2.什么叫旋转的对应点?
3.请独立完成下面的题目.
如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是
某条线段绕O
点旋转若干次所形成的图形?
(老师点评)分析:能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续旋转60°、120°、
180°、240°、300°形成的.
二、探索新知
上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:
1.A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等?
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?
3.旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?
老师点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么这个是否有一般性?下面请
看这个实验.
请看我手里拿着的硬纸板,我在硬纸板上挖下一个三角形的洞,再挖一个点O作为旋转中心,把挖
好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心O转动硬
纸板,在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移去硬纸板.
(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)
1.线段OA与OA′,OB与OB′,OC与OC′有什么关系?
2.∠AOA′,∠BOB′,∠COCr
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