极坐标系与参数方程高考题练习
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一．选择题
2014年
1
2014
北京曲线
x1cos

y

2si

（
为参数）的对称中心（
B
）
A在直线y2x上
B在直线y2x上
C在直线yx1上
D在直线yx1上
22014安徽以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系
中取相同的长度单位。已知直线
l
的参数方程是
x

y

tt
13
t为参数，圆C的极坐标方程是
4cos则直线l被圆C截得的弦长为（D）
（A）14
（B）214
（C）2
（D）22
32014江西2（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极
轴建立极坐标系，则线段y1x0x1的极坐标为（）
A
1
0
cossi

2
Ccossi
02
【答案】A
B
1
0
cossi

4
Dcossi
04
【解析】y1x0x1



si

1cos

0



2

所以选A。
二．填空题
12014湖北（选修44：坐标系与参数方程）
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xt
已知曲线
C1
的参数方程是

y
3tt为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐
3
标系，曲线C2的极坐标方程是2，则C1与C2交点的直角坐标为_______
2
2014
湖南直角坐标系中，倾斜角为
4
的直线l
与曲线
C：xy
2cos1si

，（
为参数）交于
A
、
B两点，且AB2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方
程是________
x2t
3
2014
重庆已知直线
l
的参数方程为

y

3

t
（
t
为参数），以坐标原点为极点，
x
正半轴为极轴
建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为si
24cos0002，则直线l与曲线C的
公共点的极经____5____

【答案】5【解析】
42014上海已知曲线C的极坐标方程为p3cos4si
1，则C与极轴的交点到极点的距离
是
。
1【答案】3
【解析】
C2014陕西（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点2到直线si
1的距离
6
6
是
C
52014天津在以O为极点的极坐标系中，圆4si
和直线si
a相交于AB两点若ΔAOB
是等边三角形，则a的值为___________解：3圆的方程为x2y224，直线为ya
因为AOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为
，代入圆的方程可得a3
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f欢迎阅读62014广东（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为si
2cos
和si
＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿
三．解答题
12014新课标I（本小题r