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261二次函数（一）基础练习
第二十六章二次函数
1、矩形周长是20cm，一边长是xcm，面积是ycm2，则y与x的函数关系式是
，这个函数称作
次函数。
2、下列函数y1x1，y3x2，y1x24x1，yxx2，yx12x2中，二次函数的个数为（）
2
2
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
3、k取哪些值时，函数yk2kx2kxk1
是以x为自变量是一次函数？二次函数？
4、已知等腰直角三角形的斜边长为xcm，面积为ycm2，请写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数？
综合与运用5、如图，正方形ABCD边长是4，E、F分别在BC、CD上，设ΔAEF面积是y，EC＝x，如果CE＝CF，试求出y与
x的函数关系及自变量取值范围，并判断y是x的什么函数？
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6、已知二次函数yax2c，当x0时，y3，当x1时，y1，求当x2时，y的值。
拓展与探索7、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠宽为xm，余下
的可耕地面积为ym2，（1）请你写出y与x之间的函数关系式。（2）根据你写出的函数关系式，求出水渠宽为1m时，余下的可耕地面积为多少？（3）若耕除去水渠剩余部分面积为4408m2，求此时水渠的宽度。
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26．1二次函数（二）基础练习
1、已知函数yax2的图象过点（2，4），则a，对称轴
是
，顶点坐标是
，抛物线的开口方向
，
抛物线的顶点是最
点。
2、下列关于函数y1x2的图象说法（）2
①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0）。其中正确的有（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、已知函数yx2的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（）
（A）（a，－b）（B）（－a，b）（C）（－a，－b）（D）（b，a）4、抛物线yax2过A（1，2），试判断B（2，3），C（11）是否在抛物线上。
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综合与运用5、已知正方形的对角线长为x，面积为y。（1）写y与x的函数关系；（2）画出这个函数的图象。
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6、x0时，函数yx2与y1在同一坐标系中的大致是（）x
拓展与探索7、抛物线yax2a0与直线y4x3交于点A（m，1），求：
（1）点A的坐标及抛物线顶点C的坐标和对称轴；（2）抛物线yax2与直线y4x3是否还有其他交点？若有，请求出这个交点B的坐标，若没有，请说明理由。并求点A、B、C三点构成的三角形的面r