466
131＝1－＝2－3．2242取Fx＝＋l
x＋2x，则2
x2
F′x＝x＋＋2x
1
∴3x＋2
12
x
1dx＝3x＋x＋2dx2
＝F3－F2
91＝＋l
3＋6－×4＋l
2＋422
93＝＋l
22323取Fx＝x－cosx，则F′x＝3x＋si
x2
323xsi
xdxFF021082
4取Fxe，则Fxe
xx

exdxex
a
b
ba
ebea
17．计算下列定积分：
5
f1－4x＋2dx；2已知fx＝
0
，求－1fxdx的值．
3
解析1∵fx＝x＋2＝∴0－4x＋2dx＝－－2x＋2dx＋0－2x＋2dx

－4

12－2120＝－x＋2x－4＋x＋2x－222
＝2＋2＝4
2∵fx＝
∴3－1fxdx＝0－1fxdx＋1fxdx＋2fxdx＋3fxdx＝11－xdx＋2x－1dx


0
1
2
0
1
x1x2＝x－0＋－x122
11＝＋＝12218．1已知fa＝12ax－axdx，求fa的最大值；
22
2
2
0
2已知fx＝ax＋bx＋ca≠0，且f－1＝2，f′0＝0，1fxdx＝－2，求a，b，c的值．
2
0
23122解析1取Fx＝ax－ax32则F′x＝2ax－ax∴fa＝12ax－axdx
2222
0
212＝F1－F0＝a－a321222＝－a－＋23922∴当a＝时，fa有最大值39
2∵f－1＝2，∴a－b＋c＝2①又∵f′x＝2ax＋b，∴f′0＝b＝0②而1fxdx＝1ax＋bx＋cdx
2
0
0
1312取Fx＝ax＋bx＋cx32则F′x＝ax＋bx＋c11∴1fxdx＝F1－F0＝a＋b＋c＝－2③32
02
解①②③得a＝6，b＝0，c＝－4
6
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