－332C．有最小值－，无最大值3D．既无最大值也无最小值答案B132x1322解析Fx＝xt－4tdt＝t－2t0＝x－2x－1≤x≤5．33
0
F′x＝x2－4x，由F′x＝0得x＝0或x＝4，列表如下：xF′xFx
－10＋00极大值04－40极小值45＋
32可见极大值F0＝0，极小值F4＝－3725又F－1＝－，F5＝－33∴最大值为0，最小值为－323
二、填空题
11．计算定积分：①1－1xdx＝________

2
2②33x－2dx＝________x
20

③2x－1dx＝________④0－πsi
xdx＝________
2
2
3
f答案
243；；2；136
13122解析①1－1xdx＝x－1＝332322343②33x－2dx＝x＋2＝xx62
2
③2x－1dx＝11－xdx＋2x－1dx
2
2
2
0
0
1
131132＝x－x0＋x－x1＝233
④

si
xdxsi
xdxcosx
0022
0

2
1
12

20
xxsi
cosdx________22
2
π答案1＋2解析


20
xxsi
cosdx021si
xdxxcosx021222
2


13．2010陕西理，13从如图所示的长方形区域内任取一个点Mx，y，则点M取自阴影部分的概率为________．答案13
231
解析长方形的面积为S1＝3，S阴＝13xdx＝x0＝1，则P＝
0
S11＝S阴3
14．已知fx＝3x＋2x＋1，若1－1fxdx＝2fa成立，则a＝________
2

1答案－1或3解析由已知Fx＝x＋x＋x，F1＝3，F－1＝－1，∴1－1fxdx＝F1－F－1＝4，
32

∴2fa＝4，∴fa＝212即3a＋2a＋1＝2解得a＝－1或3
三、解答题
15．计算下列定积分：152xdx；21x－2xdx；
2
00
0
324－2x4－xdx；42
125
2
x2＋2x－3dxx
解析152xdx＝x0＝25－0＝25
0
4
f21x－2xdx＝1xdx－12xdx
2
2
0
0
0
1311221＝x0－x0＝－1＝－333324－2x4－xdx＝216－8x－4x＋2xdx
223
0
0
431422＝16x－4x－x＋x0323240＝32－16－＋8＝3342
1
3x2＋2x－3dx＝2x＋2－dxxx
1
1227＝x＋2x－3l
x1＝－3l
222
16．计算下列定积分：
1x14cos2xdx2dx2x6
3

2
3
3xsi
xdx
20

4

b
a
exdx
解析

11取Fx＝si
2x，则F′x＝cos2x2
4cos2xdxFFr