选修22
一、选择题
1．下列积分正确的是
16微积分基本定理
A

27
dx
3
1
x
12
B

2
1
edxeex2
1x
C

2
l
2
0
e1e
x

x

2
16dx3
xdx2D
22

答案A解析

27
dx
3
1
x

27
1
3xdxx32

13
2271
332731222
2

21x4dx2x
2
A
214
B
54
33C8
D
218
答案A1212解析2－2x＋4dx＝2－2xdx＋2－24dxxx1321－32＝x－2＋－x－23313－32＝x－x－23121111＝8－－－8＋＝83843故应选A3

1
1
xdx等于
B1－1dx
A1－1xdx


C0－1－xdx＋1xdx
0
D0－1xdx＋1－xdx
0
答案C
xx≥0解析∵x＝－xx0
∴1－1xdx＝0－1xdx＋1xdx


0
＝0－1－xdx＋1xdx，故应选C
0
x4．设fx＝2－x
2
0≤x11≤x≤2B45
，则2fxdx等于
0

A
34
5C6
D．不存在
答案C
1
f解析2fxdx＝1xdx＋22－xdx
2
0
0
1
1312取F1x＝x，F2x＝2x－x，32则F′1x＝x，F′2x＝2－x∴2fxdx＝F11－F10＋F22－F21
2
0
111522＝－0＋2×2－×2－2×1－×1＝故应选C23265bf′3xdx＝
a
B．f3b－f3aD．3f3b－f3a
A．fb－fa1Cf3b－f3a3答案C
1解析∵f3x′＝f′3x3
1∴取Fx＝f3x，则3
f′3xdx＝Fb－Fa＝3f3b－f3a．故应选Ca
63x－4dx＝
2
b
1
0
22323C3253
A
213
B
D
答案C解析3x－4dx＝24－xdx＋3x－4dx
222
0
0
2
13213323＝4x－x0＋x－4x2＝3337


30
212si
d的值为2
321B．－2
（
）1C232
A．－
D
答案D解析∵1－2si
2
θ＝cosθ2
30


30
212si
d03cosdsi
2

3，故应选D2
8．函数Fx＝xcostdt的导数是
0
C．－cosxD．－si
x
A．cosx答案A
B．si
x
2
f解析Fx＝xcostdt＝si
t0＝si
x－si
0＝si
x
x
0
所以F′x＝cosx，故应选A9．若k2x－3xdx＝0，则k＝
2
0
C．0或1D．以上都不对
A．0答案C
B．1
解析k2x－3xdx＝x－x0＝k－k＝0，
223
k
2
3
0
∴k＝0或110．函数Fx＝xtt－4dt在－15上
0

A．有最大值0，无最小值32B．有最大值0和最小值r