1a
1
2写出数列a
的通项公式
练习：1、已知数列a
的首项为1，且a
1a
2
N，写出数列a
的通项公式
2、已知数列a
满足a11a
a
1
1
2写出该数列的一个通项公式
1
例8数列a
中，若a18a22且满足a
24a
13a
0证明（Ⅰ）数列a
1a
是等比数列；（Ⅱ）数列a
的通项公式。
3
f19已知数列a
满足a11，a
1a
2
N为常数，且a1，a22，a3成等差数列
（1）求的值；（2）求数列a
的通项公式；（3）设数列b
满足b

9
2，求证：b
16a
3
191∵a1，a22，a3成等差数列，∴2a22a1a3（1）∵a
1a
2
N，那么a2a12（2）将（2），（3）代入（1），得
a3a24（3）
2a24a1a24a24a14a124a14244242
∴将2代入a
1a
2
，得a
1a
2
1，即a
1a
2
1
a2a122a3a223a4a324a
a
12
以上列等式的左边叠加得a2a1a3a2a4a3以上列等式的右边叠加得222
234
a
a
1a
a1
2

2212
112
2
14
即a
a12
14，又∵a11，∴a
2
14a12
13检验知a121131也成立，故通项公式为a
2
14a12
13（2）∵b

2
2
2
1
10a
32332
222

1
2
12
1
1b
1
11
1
112b
222
2
2
22
1
11
1111222
2

2
11∵1在
N上单调递减，2
4
2
fb11且当
2时，11，即
11，∴b1b2b3b
2
b11当
3时，11，即
11，∴b3b4b5b
2
可知数列b
中b3为最大项，而b3∴b
916
2
2
329，31162
五形如
a
1f
型（累乘法）a

a
1，此数列为等比且a
a1q
1q（其中q是不为0的常数）a
（2）当f
为
的函数时用累乘法
例8在数列a
中a11a
a
1
2，求数列的通项公式。
1
（1）当f
为常数，即：
练习：1、已知a11a
a
1a
N求数列a
通项公式。


2、求数列ar