与OB的夹角为θ，则cosθ21、解：∵si
απ4
2


22


22
si
αcosα
7210
∴si
αcosα75……①
7∵cos2αcosαsi
2αcosαsi
αcosαsi
α75cosαsi
α25
∴cosαsi
α15……②∴ta
απ31taα
33343tαa
1334
34由①②得：si
α5cosα5
∴ta
α34

4825311
xπxπxπ22解：fxab22cosx2si
24ta
24ta
24


22cosx2
22
si
x2
22
2x22xx×1ta
cosxx2si
2cos22cos2121ta
x22
1ta
x
ta
x1
si
xcosx2si
xπ4
所以fx的最大值为2，最小正周期为2π。fx在0π4
上单调递增，在π4π上单调递减。
5
fr