在区间内都是函数。
π16、若将某正弦函数的图象向右平移π2后所得到的图象的函数式是ysi
x4则原来
的函数表达式是
。
2
f高二文科数学第二学期期末试卷（答题卷）
时间：120分钟满分：150分一、选择题（5×1260分）题号答案二、填空题（4×416分）13、、14、、15、、三、解答题（6题共74分）123456789分数101112
姓名
16、
17、已知a3，b4，且a与b不共线。k为何值时，向量akb与akb互相垂直？（12分）








班别
18、求函数ysi
x3cosx的周期，最大值和最小值。（12分）
119、已知ta
π4α21求ta
α的值；2求
2si
αcosαcos2α2cos2αsi
2α
的值。（12分）
3
f20、已知OA（6，2），OB（1，2），若OC⊥OB，BC∥OA，求BC及BC与OB的夹角。（12分）









21、已知si
απ4
7210
7cos2α25求si
α及ta
απ（12分）3。
xππxπ22、已知向量a（2cosxb2si
x2ta
24）24ta
24令fxab




求函数fx的最大值、最小正周期，并写出fx在0π上的单调区间。14分
4
f答案一、选择题（5×1260分）题号答案1C2D3B4A5A6D7D8C9D10B11D12B
3πππ二、填空题（4×416分）13、2kππ22kπ2、2kπ22kπ2π14、增函数2kππ2kπ、2kπ2kππ15、2kππ22kπ2、


π16、ysi
x34
三、解答题（6题共74分）17、解：akb与akb互相垂直的条件是（akb）（akb）0∵a39
2








即a2kb20


2
b24216
∴916k0
2
∴k±34
也就是说，当k±34时akb与akb互相垂直。18、解：ysi
x3cosx212si
x
32
ππcosx2si
xcosπ3cosxsi
32si
x3




所以，所求的周期为2π，最大值为2，最小值为2。
119、解：（1）∵ta
π4α2
4∴1ta
πta
α4
ta
πta
α
12
α1即1ta
1ta
α2∴22ta
α1ta
α
∴3ta
α1
∴ta
α13
2
2si
αcosαcos2α2cos2αsi
2α
2ta
α1152ta
192α
20、解：设OC（xy）则BCx1y2。∴


∵OC⊥OB，BC∥OA∴BC31所以BC与OB的夹角为135°。





1x2y0x2解得6y22x1y1
BCBCOB

设BCr