在第2、3、4、
5号位置时，则有A66－2A55－4A23A33＝336种不同的坐法，其中，2A55是A在两侧的坐法，4A23A33是A在2、3、4、5号位置且和B，C都不相邻的坐法；综上所述，共有336＋96＝432种不同的坐法．
6．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出1名组长，则不同的分配方案有
AC312AC3339C36A44种B．C312C39C3634种CC312AC4439C3643种D．C312C39C3643种答案B解析要从12个人中选3人为一组，所以有C312AC4439C36种，每个组选一名组长，故有C312AC4439C3634种，每个组还要研究一个课题，并且只能研究一个课题，所以相当于四个组排列选课题，故有C312AC4439C36A4434＝C312C39C3634种．7．2019湖南衡阳质检现要给一长、宽、高分别为321的长方体工艺品各面涂色，有红、橙、黄、蓝、绿五种颜色的涂料可供选择，要求相邻的面不能涂相同的颜色，且橙色跟黄色二选一，红色要涂两个面，则不同的涂色方案有A．48种B．72种C．96种D．108种答案C解析若蓝绿选一个，由橙黄二选一，共三种颜色涂6个面，每一种颜色只能涂相对的面，故有C12C12A33＝24种；若蓝绿选两个，由橙黄二选一，故共有4种颜色，红色只能涂相对的面，还有4个面，故有2×A33＋C13C12C13＝72种，根据分类加法计数原理，共有24＋72＝96种．故选C8．2018福州质检在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种．用数字作答答案60解析把8张奖券分4组有两种分法，一种是分一等奖，无奖、二等奖，无奖，、三等奖，无奖、无奖，无奖四组，分给4人有A44种分法；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有C23种分法，再分给4人有C23A24种分法，所以不同获奖情况种数为A44＋C23A24＝24＋36＝609．在“心连心”活动中，五名党员被分配到甲、乙、丙三个村子进行入户走访，每个村子至少安排一名党员参加，且A，B两名党员必须在同一个村子的不同分配方法种数为________．答案36
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解析把A，B两名党员看作一个整体，5个人就可看成4个部分，把其中2个部分合
并，共有C24种方法，再把这三部分分配到三个村子，有A33种不同的方法，根据分步乘法计数原理，不同分配方法种数为C24×A33＝36种．
10．从13579中任取2个数字，从0246中任取2个数字，一共可以组成________
个没有重复数字的四位数．用数字作答
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