等比数列a
公比为q（q＞0），
∵a4，a5a63，∴
，
解得a1∴a

，q2，2
5，
43
5∴a1a2…a
22…2

，
f∵当
时
取最小值，此时
取最小值，，
10∴当
4或5时，a1a2…a
取到最小值是2
故选C．
二、填空题共4小题，每小题3分，共12分
11．设a＞0，则9a【答案】13【解析】解：∵a＞0，∴9a19a≥1213，的最小值为13．的最小值为．
当且仅当9a，即a时取等号，即9a故答案为：13．
12．已知数列a
满足a12且a
1a
a
1（
≥2），则a10【答案】2
．
13已知m、
为正实数向量am1b1
1若ab则【答案】322【解析】由ab，得m
1则
12的最小值为______．m

12
2m
2m12m
332322m
m
m
m

2m12m21的最小值为322m
m
22（当且仅当m
1，即，取等号），即
6
，则数列a
的最大项为________．14．已知数列a
的通项公式a
＝
＋27
65【答案】a4＝a5＝47
f三、解答题共58分
15．（本小题8分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若si
A（1）求b的值；（2）求△ABC的面积．【答案】见解析【解析】解：（1）由正弦定理可得：，可得：a×，，si
B，c6，B30°．
22222由余弦定理可得：bac2accosB，即b3b3622整理可得：b9b180，解得：b6或3
（2）当b6时，a6当b3时，a316
，所以Sacsi
B9
，所以Sacsi
B
本小题满分8分若对任意实数x，不等式x2－mx＋m－1≥0恒成立
1求实数m的取值集合；2设a，b是正实数，且
＝amb【答案】见解析【解析】解：1由题意得：m24m10即：m20，m2
2
1b
1，求
的最小值ma
所求m的取值集合为22由1得：
a2b
1b
12a
f
2
即

11512ab22ab22ab22ab
91当且仅当ab时，等号成立22

小
9即为所求
的最小值2
17本小题满分10分如图，四边形ABCD中，若∠DAB＝60°，∠ABC＝30°，∠BCD＝120°，AD＝2，AB＝51求BD的长；2求△ABD的外接圆的半径R；3求AC的长
【答案】见解析
3BADBCD1800四边形ABCD是圆内接四边形在ABC中，由由余弦定理得：2R
AC257si
ABC3
AC
57即为所求AC的长3
f18．本小题满分10分已知等差数列a
满足a12，a2
a
2
．（1）求该数列的公差d和通项公式a
r