B1，C1MA1B1可得A1B1平面C1CM．结合A1B1平面A1B1C，
可得平面
C1CM平面A1B1C．
试题解析：
（1）在三棱柱ABCA1B1C1中，ABA1B1，
又AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，
所以AB平面A1B1C．
（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面A1B1C1，
又A1B1平面A1B1C1，所以CC1A1B1．
因为ACBC，所以A1C1B1C1．
又因为点M为棱A1B1的中点，所以C1MA1B1．
又CC1C1MC1，CC1，C1M平面C1CM，
所以A1B1平面C1CM．
又A1B1平面A1B1C，
所以平面C1CM平面A1B1C．
点睛：本题第一问考查的是直线与平面平行的判定。通过证明平面外的直线与平面内的直线线平行，从而证明线面
平行。寻找线线平行的一般办法有：一、利用三角形中位线定理，二、利用平形四边形的性质三、利用两直线都
垂直于同一平面，两直线平行四、利用线面平行的性质等。
2．1见解析2见解析
【解析】试题分析：
（1）取PD中点G点，连EG，可证得四边形EBFG是平行四边形，得BEFG，根据线面平行的判断定理可
得BE平面PDF．（2）连BD，由菱形ABCD可证得DFAB；由PA平面ABCD，可得PADF，从
而证得DF平面PAB，由面面垂直的判断定理可得结论。
试题解析：
5
f（1）证明：取PD中点G点，连EG，
∵E、G分别是PC，PD中点，
1
1
CD且EGCD
2
2
1
1
又FB
CD且FBCD，
2
2
∴
EG
∴
EGFB且EGFB。
∴
四边形EBFG是平行四边形，
∴
BEFG，
∵
BE平面PDF，FG平面PDF，
∴
BE平面PDF．
（2）连BD，
∵在菱形ABCD中，BAD60，
∴
ABD为等边三角形，
∵F是AB中点，
∴DFAB，
又PA平面ABCD，DF平面ABCD，
∴PADF，
∵APABA，
∴DF平面PAB，
又DF平面PDF，
∴平面PDF平面PAB．
3．1见解析2见解析
【解析】试题分析：1取PA的中点G，连结GEGB，得出四边形GECB为平行四边形，由此能证明CE平
面PAB
2由AC2CD2DA2CDAC，判断CD平面PAC，得到AFCD，结合已知和线面平行的判定定
理求得。
解析：
（1）取PA的中点G，连结GEGB
GEAD
GEBC
四边形GECB为平行四边形ECGB
ADBCGEDC
6
f
GB平面PABEC平面PAB
EC平面PAB
ECGB
AC2CD2DA2CDAC
PA平面ABCD
（2）
PADCCD平面PAC
AC平面ABCD
PAACAPAAC平面PAC
CD平面PAC
AFCD
AF平面PAC

AFPC
AFr