Bd→DadCe→DaeBd→CexBx→Cx
依据前提1Es2前提4Us5363Us7Us8910UG
四、8:设Ax1x2x3x4x5,偏序集AR的Hass图为求①A中最小元与最大元;②x3x4x5的上界和上确界,下界和下确界。解:(1)A中最小元:没有;最大元:x1(2)上界x1x3上确界x3
2
f下界无下确界无(注:离散数学及应用(温武)127页概念,自己去研究)
五、8:求集合A
x0x
1
123的并与交。
(注:写这个还真麻烦,丑,呃)六、15已知某树有2个2度结点、3个3度结点、4个4度结点,问有几个叶子点(无其它度数点)解:设共有k个叶子点,总边数为x,则234kx12×2+3×3+4×4+k2x解得:k13,x21
七、8若图G不连通,则G的补图G是连通的。证明:G不连通,则G的连通分支有G1,G2,Gmm≥2在补图非G中找两个顶点,u,v有两种情况:①u,v落在G的不同连通分支中,u∈Gi,v∈Gj,i≠j;uv是补图非G的一条边,故u,v连通。②u,v都在Gi中,则找另一个连通分支Gj,在Gj找任意一个顶点w,uwwv是G的边,则u,v在补图非G边连通。
八、10求图中的一棵最小生成树。解:
3
f九、9若集合X={(1,2),(3,4),(5,6),}
Rx1y1x2y2x1y2x2y1
1、证明R是X上的等价关系。2、求出X关于R的商集。
2
证明:1①自反性(x1,y1)∈x,由于x1y1y1x1,所以<(x1,y1),(x1,y1)>∈R②对称性<(x1,y1),(x2,y2)>∈R要证明<(x2,y2),(x1,y1)>∈R因为x1y2x2y1及①自反性,可得x2y1x1y2所以具有对称性。③传递性<(x1,y1),(x2,y2)>∈R<(x2,y2),x3y3>∈Rx1y2y1x2x2y3y2x3因为①②可得:x1y3y1x32X关于R的商集:xR12
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