一、填空20（每空2分）：1．若对命题P赋值1，Q赋值0，则命题P
Q（表示双条件）的真值为
0
。
2．命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：你看电影，Q：我看电影）的符号化为P→Q3．公式PQPQS的对偶公式为___（P∧Q）∨（P∧（Q∨S））____。
4．图
的对偶图为
5若关系R是等价关系，则R满足______自反性，对称性，传递性_____________________________。6．代数系统A是群，则它满足____结合律，有幺元，每个元素都有递元______。7．若连通平面图GVE共有r个面，其中VvEe，则它满足的Euler公式为_____ver2__。8
个结点的无向完全图K
的边数为
（
1）2，欧拉图的充要条件是顶点都是偶顶点且是连通的。9设I为整数集合，Rxyx≡y（mod3），则1___，214，____。10．代数系统A是环，若对运算“”还满足a，b∈R，使得ab≠0，可换，含幺元则A是整环。二、选择10（每小题2分）1．集合Axx2
N对（

）运算封闭。D、xy。
A、加法；
B、减法；
C、乘法；
2．设I为整数集合，m是任意正整数，Zm是由模m的同余类组成的同余类集合，在Zm上定义运算ijijmodm，则代数系统Zmm最确切的性质是A、封闭的代数系统；B、半群；C、幺元；D、群。3．设N是偏序格，其中N是自然数集合，“≤”是普通的数间“小于等于”关系，则）。
abN有ab（
）。
A、a；B、b；C、maxa，b；D、mi
a，b。4．连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G
1
。
fA、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。5．设无向图GVE是连通的且V
Em若（）则G是树。
A、m
1；B、
m1；C、m3
6；D、
3m6。三、12符号化语句：“有些病人相信所有的医生，但是病人都不相信骗子，所以医生都不是骗子”。并推证其结论。解设Axx是病人，Bxx是医生，Cxx是骗子，Dxyx相信y前提：xAX∧yBy→DxyxyAx∧y→Dxy结论：xBx→Cx制表如下：编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）
公式xAx∧yBy→DxyAa∧yBy→DayAayBy→DayxyAx∧Cy→DxyyAa∧Cy→DayAa→yCyDayyCy→Dayr