第2讲
三角函数的图象及性质
2
12018江苏南通海安高级中学阶段检测函数fxsi

的最小正周期为

22018常州教育学会学业水平检测函数fxlog2si
x1的值域为32017镇江高三期末函数y3si
42018江苏四校调研已知ta
52018江苏如皋调研将函数ysi
f的值为
的图象的两条相邻对称轴间的距离为3则si
θcosθ3cosθ的值为
2

的图象向右平移个单位长度得到函数yfx的图象则
62018江苏南京高三段考函数fxAsi
ωxφAωφ是常数A0ω0的部分图象如图所示则f0
72017江苏扬州中学阶段性测试函数fxta
82018江苏盐城中学期末已知si
ββ∈92018江苏苏州期中已知函数fxsi
两个最高点之间的距离为1求ab的值2求fx在上的最大值和最小值

的定义域为

且si
αβcosα则ta
αβ
ba0b0的图象与x轴相切且图象上相邻
答案精解精析
1答案π
f解析由周期公式可得最小正周期Tπ2答案01解析因为≤si
≤所以≤si
≤则所求值域为013答案解析函数的最小正周期Tπ则两条相邻对称轴间的距离为T4答案2解析ta
解得ta
θ则si
θcosθ3cosθ
222


3



2
5答案解析将函数ysi
ysi
的图象向右平移个单位长度得到函数
si
2x的图象si

所以fxsi
2x所以f6答案解析由图象可得Af07答案si
k
T则Tπω2由si

1得φ2kπk∈Z则
k∈Zk∈Z则≠k∈Zk∈Z
解析2x≠kπ故定义域为8答案2
k
解析由si
ββ∈cosαβsi
αβ
得cosβ则si
αβcosαcosαββ
f即si
αβcosαβ则ta
αβ
si
s
2
9解析1因为函数fx的图象上相邻两个最高点之间的距离为所以函数fx的周期为所以又a0所以a2此时fxsi
b因为函数fx的图象与x轴相切所以又b0所以b
2由1可得fxsi
因为∈所以4x∈所以当4x
即x时fx有最大值为

当4x即x时fx有最小值为0
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