2010年高考数学试题分类汇编函数年高考数学试题分类汇编数学试题分类汇编函数
上海文数）14将直线l1xy10、2
xy
0、3x
y
0（
∈N，ll（2010上海文数）

≥2）围成的三角形面积记为S
，则limS

→∞
12
。
解析：B

所以BO⊥AC，
1
1
1
2
12S
×2×2
122
1
所以limS

→∞
12
（2010上海文数）9函数fxlog3x3的反函数的图像与y轴的交点坐标是02。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数fxlog3x3的反函数为y3x3，另x0，有y2法二：函数fxlog3x3图像与x轴交点为（20）利用对称性可知，函数，
fxlog3x3的反函数的图像与y轴的交点为（0，2）
湖南文数）（2010湖南文数）10已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g【答案】1718或1482【解析】根据0618法，第一次试点加入量为110＋（210－110）×0618＝1718或210－（210－110）×0618＝1482【命题意图】本题考察优选法的0618法，属容易题。
陕西文数）（＝（2010陕西文数）13已知函数fx）
3x2x1
2xaxx≥1
若ff（（0）＝4a，）则实数a＝2
解析：f（0）2，f（f（0））f242a4a，所以a2
t24t1（2010重庆文数）12已知t0，则函数y的最小值为____________t
解析：y
t24t11t4≥2Qt0，当且仅当t1时，ymi
2tt
第1页共5页1不等式
f浙江文数）（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额（2010浙江文数）为500万元，七月份销售额比六月份递增x，八月份销售额比七月份递增x，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，的x最小值。答案：20
（2010
重庆理数）（15）已知函数
fx满足：f1
1，4
4fxfyfxyfxyxy∈R，则f2010_____________
解析：取x1y0得f0
12
法一：通过计算f2f3f4，寻得周期为6法二：取x
y1有f
f
1f
1同理f
1f
2f
联立得f
2f
1所以T6故f2010f0
12
天津文数）（16）设函数fxx（2010天津文数）
1对任意x∈1∞），fmxmfx0恒成立，则x
实数m的取值范围是________【答案】m1【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论r