专科《经济数学基础》题库
一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分）
1下列函数中是偶函数的是
Ａysi

Byex
Cyl
x
Dysi
x
4
2若fx在ab上单调增加，gx在ab上单调减少，则下列命题中错误的是
Ａffx在ab上单调增加
Bfgx在ab上单调减少
Cgfx在ab上单调增加
Dggx在ab上单调增加
3下列极限正确的是
Ａlimsi
x1
Blimxsi
11
C
x1lim
xsi

1
不存在
D
xsi
xxlim1
4
已知
x
lim
x
x2
xaxb0，则
xx
Ａ
x
a
2x
1
1b


1
Ｂa1b1
Ｃa12b14
Ｄa21b14
5
设
x

0
2
时，
e
x
cos
4x2

e
x
与
x


2
是同阶无穷小，则
4
为
Ａ5
Ｂ4
6
若fx
则有
Ｃ2ax
x1
，
x1
Ｃ5
gx


x
b23
Ｄ2x0
，且fxgx在内连续，x0
Ａa2b为任意实数，
Ｂb2a为任意实数，
Ｃa2b3
Ｄa2b2
7与fx2x完全相同的函数是
Ａl
e2x
Ｂel
2x
Ｃsi
arcsi
2x
Ｄarcsi
si
2x
8若fsi
xcos2x，则fx
Ａ1x2
Ｂ12x2
Ｃx21
Ｄ2x21
9函数fxsi
2x在x0处的导数是
Ａ1B2
C0
10若fxlog2x2，则y
Ａ1
B1
C
x2
2x2
11fx与fx都存在是fx存在的
Ａ充分必要条件
B
D2cos2x
2
D
xl
2
充分非必要条件
2x2l
2
C必要非充分条件
D非充分也非必要条件
12已知可导函数
y

f
x在点x0处
f
x0

12
，则当
x0时，dy与x
Ａ是等价无穷小
Ｂ是同阶非等价无穷小
Ｃdy比x高阶的无穷小
Ｄx比dy高阶的无穷小
13设可导函数fx有f11yfl
x，则dyxe为
Ａdx
Ｂ1
Ｃ1dx
Ｄ1
e
e
14设函数fx在U0内有定义，若xU0时，恒有fxx2，
则x0一定是fx的
fＡ连续而不可导点；
Ｂ间断点；
Ｃ可导点，且f00；Ｄ可导点，且f00。
15yx31在点10处的法线的斜率是
Ａ3Ｂ1
Ｃ2
3
16若fsi
xcos2x，则fx
Ｄ2
Ａ2x
Ｂ12x
Ｃx1
Ｄ2x1
17函数fxx1x在01使罗尔定理成立的
Ａ0
B1
C2
D2
2
3
3
18fxl
x在1e上使拉格朗日定理成立的
Ａe1
Be1
19liml
122x
x0ta
2x
Ａ1
B2
C
20函数y1exex在11内2
Ａ单调增加
Ce12
D12
Ｂ单调减少
De13
Ｃ不单调
Ｄ是一个常数
21fx00是可导函数fx在x0取得极值的
Ａ必要条件
Ｂ充分条件
Ｃ充要条件
Ｄ无关条件
22若fx00，fx00，则函数fx在x0处
Ａ一定有极大值，
Ｂ一定有r