的最大值为__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
f17．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与直线xy10交于A、B两点，M为AB中点，OM的斜率为025，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程．
18．已知椭圆C：

1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，椭圆C上
有两个不同的点关于直线l对称．19．已知过抛物线y22px（p＞0）的焦点，斜率为（x2，y2）（x1＜x2）两点，且AB9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若20．P到C交于AB（Ⅰ）求C的方程（Ⅱ）若，求k．的直线交抛物线于A（x1，y1）和B
，求λ的值．
距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与
21．已知椭圆
F2，的两个焦点为F1，椭圆上一点M．
满足
（1）求椭圆的方程；（2）若直线L：yk的范围．与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求
22．（14分）如图，在由圆O：x2y21和椭圆C：
1（a＞1）构成的“眼形”结构中，
已知椭圆的离心率为
，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，使得说明理由．，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请
ff20142015学年福建省泉州市南安一中高二（上）国庆检测数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求）1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与通常每天都否定关系，基本知识的考查．2．动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线
【考点】轨迹方程．【专题】常规题型．【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【解答】解：PMPN2MN，点Pr