（一）教学目标1知识与技能目标：（1）掌握等差数列前
项和公式，（2）能较熟练应用等差数列前
项和公式求和。2过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。3情感、态度与价值观目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。（二）教学重点、难点等差数列前
项和公式是重点。获得等差数列前
项和公式推导的思路是难点。（三）教学方法：启发、讨论、引导式。（四）教具：采用多媒体辅助教学（五）教学过程一、复习引入二、设置情景1建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10问共有多少根圆木？如何用简便的方法
三探究发现变式：问题1若把问题变成求：123499？可以用哪些方法求出来呢？方法1：原式（123499100）100
f方法2：原式（123498）99
方法3：原式012349899
方法4：原式（123449515299）50
方法5：原式（1234
9899999821）÷2
方法6令S123499
又S99989721
故2S（199）（298）（982）（991）从而S（100×99）
÷24950
问题2：1234（
1）
？在上面6种方法中，哪个能较好地
推广应用于这个式子的求和？
令S
1234
，
则S
（
1）21
从而有
2S
（
1（
1（
1（
1

1

所以

1
S

2
上述求解过程带给我们什么启示？
1所求的和可以用首项、末项及项数来表示；
2等差数列中任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和。
问题3：现在把问题推广到更一般的情形：
设数列a
为等差数列，它的首项为a1，公差为d，试求S
a1a2
a3a
1a
S
a1a2a3a
2a
1a

S
a
a
1a
2a3a2a1
2S
a1a
S
a
a1
1d代入公式1得


a12
a

I

1
S
a12
dII
f等差数列a
的首项为a1，公差为d，项数为
，第
项为a
，前
项和为S
，请填写下表：
a1
d


a

s

5
10
10
2
50
2550
38
10
360
145
26
32
说明：两个等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到5个量，通常已知其中3个，可求另外2个。
三、例题讲解
例1如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它
下面一层多放1支，最上面一层放120支这个V形架上共放了多少支铅笔？
解：由题意知，这个V型架自下而上是个由r