式
fxx31在区间12上有解，等价于m不小于3x23x在区间12上的最小值，由
13x∈12时，3x23x3x206，能求出m的取值范围．（3）因为fxx3的对称24
中心为00，而fxxt3m可以由fxx3经平移得到，所以fxxt3m的对称中心为tm，故合情猜测，若直线l1与l2平行，则点A与点B关于点tm对称，对猜想证明即可。
【数学文卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】6．下列说法正确的是（）A．若ab，则
11ab
xB．函数fxe2的零点落在区间01内
fC．函数fxx
1的最小值为2x
D．若m4，则直线2xmy10与直线mx8y20互相平行【知识点】不等关系与不等式；函数零点的判定定理；直线的一般式方程与直线的平行关系E1B9H1【答案】【解析】B解析：A中取a1，b1，错误；xB中f（0）f（1）1（e2）＜0，由根的存在性定理函数f（x）e2的零点落在区间（0，1）内正确；C中fxx
1，当x0时，才能取到最小值2；x
，m4，故为充
D中，“直线2xmy10与直线mx8y20互相平行”则m≠0且要条件．故选B
【思路点拨】A中取特值，a正b负即可判断；B中由根的存在性定理只需判断f（0）f（1）的符号；C中注意检验基本不等式求最值时是否都是正实数；D中可先求出“直线2xmy10与直线mx8y20互相平行”的充要条件。
H2
两直线的位置关系与点到直线的距离
【数学理卷2015届贵州省遵义航天高级中学高三上学期第三次模拟考试（201411）1】
19在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD4，
AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点NAB2以AC的中点O为球心、
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3）求点N到平面ACM的距离
f【知识点】面面垂直，直线与平面所成的角，点到平面的距离G5G11H2【答案】【解析】1略2
563解析：（1）依题设知，AC是所作球面的直径，则AM⊥MC。93
又因为PA⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD，所以CD⊥平面ＰＡＤ，则CD⊥AM，所以AM⊥平面PCD，所以平面ABM⊥平面PCD。（2）由（1）知，AMPD，又PAAD，则M是PD的中点可得
AM22，MCMD2CD2231则SACMAMMC262设D到平面ACM的距离为h，由VDACMVMACD即26h8，
可求得h
26，3
设所求角为，则si
r